Народився 26 вересня 1981 року в місті Надвірна. З 1 по 11 клас навчався в Надвірнянській школі №3. Після закінчення закладу багато років працював в будівельному магазині. В 2000 році призваний на військову строкову службу. Службу проходив в навчальному центрі Сухопутних військ Збройних сил України «Десна» імені князя Ярослава Мудрого.

З початком повномаштабної війни, 19 квітня 2022 року, добровільно пішов захищати Україну. На початку червня 2022 року, після навчання на полігоні в Старичах, був направлений на Запорізький напрямок. Андрій Приймак, сержант, воював проти російського агресора у складі військової частини А 7013. 10 червня 2023 року разом з побратимами здійснили контрнаступ в напрямку Оріхова Запорізької області. В бою з ворогом Андрій загинув.

Андрій Приймак посмертно нагороджений медалями «Воїн Світла», «Ветеран війни», «Захисник Вітчизни», медаль «За заслуги перед Прикарпаттям». У героя залишився батько Приймак Іван Михайлович, старша сестра Надія, дружина Мар’яна, донька Елеонора та син Денис.

Андрій залишиться в пам’яті рідних і близьких, як веселий, життєрадісний, добрий, чуйний, люблячий, справедливий і відвертий. Він умів помічати дрібниці, не проходив повз людської біди.